Już gram,  Na lekko

Gościnnie: Opłacalność końcówki

Jeżeli zapytamy, czy opłaca się grać końcówkę w kolor starszy na impasie (50% szans na wygraną), to usłyszymy odpowiedź, że tak. Jeżeli zapytamy, czy opłaca się grać końcówkę w kolor starszy na dwóch impasach (25% szans), to usłyszymy odpowiedź, że nie. Czy jest tak w istocie?

Teoria

Sprawdźmy, wykonując odpowiednie obliczenia, najpierw dla końcówki z 50% szansą na realizację. Przyjmijmy, że jesteśmy po partii. Obliczenia wykonamy dla dwóch wariantów

  • Gramy końcówkę (50% szans na zapis 620, 50% szans na zapis -100):

    620 * 0,50 + (-100) * 0,50 = 260

  • Gramy częściówkę (50% szans na zapis 170, 50% szans na zapis 140):

    170 * 0,50 + 140 * 0,50 = 155

Jak widzimy, wartość oczekiwana zapisu jest większa dla końcówki.

 

Powtarzając te obliczenia, ale teraz dla dwóch impasów otrzymujemy:

  • Gramy końcówkę (25% szans na zapis 620, 75% szans na zapis -100):

    620 * 0,25 + (-100) * 0,75 = 80

  •  Gramy częściówkę (25% szans na zapis 170, 75% szans na zapis 140):

     170 * 0,25 + 140 * 0,75 = 148

Tym razem wartość oczekiwana zapisu jest większa dla częściówki. 

 

Graniczny poziom prawdopodobieństwa, dla którego obie strategie się „zrównują” można wyznaczyć ze wzoru:

P * 620 + (1 – p) * (-100) = p * 170 + (1 – p) * 140

z którego wychodzi prawdopodobieństwo na poziomie około 32%

Praktyka

Nie oszukujmy się, gramy na takim poziomie, na jakim gramy, a nasi przeciwnicy również. Raz na 10 rozdań przegramy wykładaną końcówkę, ale też nasi przeciwnicy raz na 5 rozdań znajdą ten „jedyny” wist, który pozwoli nam na zrobienie niewychodzącej końcówki. (Jest to też jeden z powodów, dla których wolimy rozgrywać, niż wistować.)

Wykonajmy obliczenia ale teraz, dla lepszego zrozumienia, przyjmijmy, że rozpatrujemy 1.000 rozdań. Jeżeli teoretycznie końcówka jest na 25%, to powinniśmy ją zrobić w 250 rozdaniach. Niestety, w 10% procentach z tych rozdań (czyli w 25) gubimy lewę. Z drugiej strony na te 750 rozdań, w których kontrakt nie wychodzi, nasi przeciwnicy zgubią lewę aż 150 razy, czyli obłożą nas tylko 600 razy. Suma summarum wartość oczekiwana zapisu wynosi:

620 * (250 – 25 + 150)/1000 + (-100) * (750 + 25 – 150)/1000 = 170

Z kolei grając częściówkę sytuacja wygląda następująco:

170 * (250 – 25 + 150)/1000 + 140 * (750 + 25 – 150)/1000 = 150

Pytanie zatem brzmi – jak poziom wistów reprezentują nasi przeciwnicy? Odpowiedź jest oczywista – nasi przeciwnicy zawsze, ale to zawsze wistują co najmniej dwa razy gorzej, niż my rozgrywamy.

Jeżeli dodatkowo uwzględnimy fakt, iż niedogranie końcówki psychicznie boli co najmniej trzy razy bardziej niż wpadka bez jednej

(abstrahując od zapisu) to widać, że na tym naszym podstawowym poziomie gry w brydża końcówka na dwóch impasach jest ze wszech miar „opłacalna”.   

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *